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¿Por qué contamos del 1 al 10? Cómo surgió el actual sistema decimal y sus alternativas

¿Y si en lugar de usar un sistema en base 10 usáramos uno en base 12?

· La civilización sumeria contaba de 60 en 60

¿Y si en lugar de usar un sistema en base 10 usáramos uno en base 12?

· La civilización sumeria contaba de 60 en 60

Antes de que el 1 recibiera el nombre de uno, y así sucesivamente, tal y como conocemos la numeración actual, ¿cómo se podía realizar una cuenta? Mírate la mano. El hecho de que tengamos dos manos, con cinco dedos cada una, ha sido la razón biológica, no tanto matemática, para que toda nuestra vida reciente gire en torno a un sistema numérico en base 10 o decimal (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9). De ahí que la palabra ‘dígito’ se traduzca como ‘dedo’ en latín.

Con los dedos de las manos, diez en total, se pueden realizar conteos y, con solo elevarlos, formar diversas combinaciones en el aire. Además, usamos potencias del número 10 para representar números grandes, como miles (10^3) o millones (10^6).

Pero, ¿esto ha sido siempre así? Algunas culturas y civilizaciones antiguas han usado sistemas numéricos diferentes, siendo uno de ellos el vigesimal o en base 20. Sobre este sistema se especula que, siguiendo la lógica del sistema en base 10, tiene su origen en las sumas de los dedos de las manos y de los pies. Los mayas o los nahuas son dos ejemplos de pueblos que se basaban en el sistema vigesimal.

En este caso, las veintenas se cuentan del número 1 al 19. Este sistema ha tenido repercusión histórica en varias lenguas europeas. Por ejemplo, el sistema de numeración en euskera usa el sistema vigesimal: hogei (veinte), hogeita hamar (treinta o veinte y diez), berrogei (cuarenta o dos veintes)… También resulta llamativo que veinte (vingt) es el número base en francés. Por ejemplo, quatre vingts quiere decir cuatro veces veinte (4×20), es decir, 80.

La civilización sumeria, considerada la más antigua del mundo, desarrolló diversos conceptos matemáticos usando sistemas numéricos basados en 6 y 10 (60). A través de ese sistema, por ejemplo, los relojes marcan 60 segundos, 60 minutos y 12 horas. ¿Por qué de 60 en 60? Una de las teorías más asentadas es que los sumerios contaban incluyendo las tres falanges en las que se divide cada dedo (sin contar el pulgar). Doce falanges de una mano multiplicadas por los cinco dedos de la otra mano sería equivalente a sesenta. La siguiente imagen lo explica mejor:

No obstante, si hay un sistema numérico que sigue generando debate es el duodecimal o en base 12. Existen algunas sociedades, especialmente en el Reino Unido y Estados Unidos, que siguen promocionando el uso de la base 12, argumentando, por ejemplo, que las multiplicaciones y divisiones en base 12 son más sencillas y eficientes que las de base 10 (el 10 tiene dos factores propios, el 2 y el 5 (sin contar el 1 y el 10); los defensores del sistema en base 12 señalan que éste tiene hasta cuatro factores propios, además del 1 y el 12: 2, 3, 4 y 6.

Esto tiene importancia en lo relativo al comercio y las transacciones ya que, por ejemplo, existe mayor probabilidad de división de un producto. Este sistema duodecimal tiene mucha relación con el que usaba el pueblo sumerio. Además, 12 son los meses del año, existen 12 signos zodiacales, 12 apóstoles…

Otro sistema numérico, en este caso muy ligado a la informática, es el binario, en el que los números se representan utilizando solamente dos cifras: cero (0) y uno (1). Por ejemplo, si queremos pasar un número de decimal a binario, la clave está en dividir el número del sistema decimal entre 2, ese resultado volverlo a dividir entre 2, y así sucesivamente hasta que el dividendo sea menor que el divisor 2 o el cociente sea igual a 0. Pongamos que queremos convertir el número 24 a binario:

24/2 = 12, resto = 0
12/2 = 6, resto = 0
6/2 = 3, resto = 0
3/2 = 1, resto = 1
1/2 = 0, resto = 1

El resultado, leído de abajo hacia arriba, sería 11000.

  • Eslang

    Por Eslang

    Se escribe con e. Se nos da mejor contar historias que ponernos nombre.

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